Steel-Dwass法をExcelで計算する方法について，もう少し詳細に
昨日に引き続き，「スチューデント化された範囲の表」を使った多重比較ということで，Tukey-Kramer法の次はSteel-Dwass法です．
以前のSteel-Dwass法の記事である，
■ノンパラメトリック版Tukey法による多重比較「Steel-Dwass法」
で紹介した例ですと，以下のような問題点があります．
その記事の最後でも触れましたが，
(1)各群データの繰り返し数（N数）が一緒でなければいけない
(2)同順位のデータ（同じ値）はどのように処理・計算するのか？
というものです．
E ＝ 片方のN数 × （総N数＋１）÷２
外部サイトにも有益なリストがあります．こちらも参考にしてください．
■大学生が自力で「統計学」の勉強をするための良書１０選
■1ヶ月で統計学入門したので「良かった本」と「学んだこと」のまとめ
手計算で算出するのが面倒な人は，思い切ってエクセル統計の購入をオススメします．
エクセルや手計算でTukeyやSteel-Dwassによる多重比較をしたい方は，以下の２冊がオススメです．
以前のSteel-Dwass法の記事である，
■ノンパラメトリック版Tukey法による多重比較「Steel-Dwass法」
で紹介した例ですと，以下のような問題点があります．
その記事の最後でも触れましたが，
(1)各群データの繰り返し数（N数）が一緒でなければいけない
(2)同順位のデータ（同じ値）はどのように処理・計算するのか？
というものです．
この点につき，Tukey法については，昨日の記事で「Tukey-Kramer法」を紹介することで解決しました．
今度はSteel-Dwass法の番です．
以下の記事を読んでも不安がある場合や，元の作業ファイルで確認したい場合は，
このリンク先→「統計記事のエクセルのファイル」から，
「Steel-Dwass法（異なるN数・同順位データの場合）」
のエクセルファイルをダウンロードしてご確認ください．
以下の記事を読んでも不安がある場合や，元の作業ファイルで確認したい場合は，
このリンク先→「統計記事のエクセルのファイル」から，
「Steel-Dwass法（異なるN数・同順位データの場合）」
のエクセルファイルをダウンロードしてご確認ください．
細かいところについては，上記に示している以前の記事を読んでもらうとして，今回扱うデータは以下の様なものです．
以前のデータを少し変えています．
B列とF列に各群の元データ，C列とG列にそれぞれの組み合わせにおける数値の順位を示しています．
そして，D列とH列に，それぞれの組み合わせにおける数値の順位を2乗した値を示しています．この数値とその合計は，あとで出てきますので．
ちなみに，上から順に，「A群とB群」「A群とC群」「B群とC群」を比較しています．
以前の記事のデータと違うのは，B群とC群のN数が「6個」になっていることと，B群とC群に同値のデータ「24」が入っていることです．
さて，
まず一点目，「データ数が群によって違う場合について」ですが，見てお分かりのように，気にせず順位を付けていけばOKです．
二点目の「同順位のデータの処理・計算」ですが，三段目の「B群とC群」のところに示したように，「24」を両方共「9.5」番目として処理しています．
9番目と10番目に相当するはずだった値ですから（この表現で分かりますか？），その間をとって「9.5」にしているのです．
先に5％での有意水準を計算しておきましょう．
これは前回と同様です．
「スチューデント化された範囲の表」を見て，3群で自由度は∞．「3.31」を使います．
そしてこの値を，今回の例でも
=H29/SQRT(2)
として「2.341」にしています．
※「スチューデント化された範囲の表」は，
などの記事から取ってきてください．
さて，これから各群を比較していくわけですが，上記の画像でいうと左側の表を完成させることで可能になります．
まず，「E」のところですが，
を計算します．
「片方のN数」といっても適当に群を選んではダメで，今回のような方法ですと，画像で言うところの左側の群の値を統一して使ってください．
「A群とB群」の組み合わせですと，
=5*(11+1)/2
です．
そんなふうにして，
A群とC群は，
=5*(11+1)/2
B群とC群は，
=6*(12+1)/2
と計算していきます．
次に「V」のところですが，ここが前回紹介したSteel-Dwass法と最も大きく異なるところでして，同順位の数値がなければ “あっち” の計算でもいいのですが，今回のように同順位があると，
V ＝
片方のN数 × もう一方のN数 ÷ 総N数（総N数－1） × （片方の順位を2乗した値の合計 ＋ もう一方の順位を2乗した値の合計） － （総N数 × （総N数＋1）＾2÷4）
という長ったらしい計算をしなければなりません．
スマートに計算式だけで表すと，
です．
例で言うと，
A群とB群は，
=(5*6/(11*(11-1)))*((D9+H9)-(11*(11+1)^2/4))
A群とC群は，
=(5*6/(11*(11-1)))*((D18+H18)-(11*(11+1)^2/4))
B群とC群は，
=(6*6/(12*(12-1)))*((D27+H27)-(12*(12+1)^2/4))
最後に，Steel-Dwassの検定統計量（t）の計算です．
A群とB群は，
=ABS((C9-C30)/SQRT(D30))
A群とC群は，
=ABS((C18-C31)/SQRT(D31))
B群とC群は，
=ABS((C27-C32)/SQRT(D32))
です．
というわけで，以下が統計処理結果．
先に計算した5%水準である「2.341」よりも検定統計量（t）が大きいのはA群とC群を比較した「2.556」．
ここに有意性が認められた，ということになります．
※後日，こんな怪しいブログよりも信頼性が高いものに触れてもらうよう，
■独学で統計処理作業をスキルアップさせるための本
という記事を書きました．参照してください．■独学で統計処理作業をスキルアップさせるための本
外部サイトにも有益なリストがあります．こちらも参考にしてください．
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■1ヶ月で統計学入門したので「良かった本」と「学んだこと」のまとめ
手計算で算出するのが面倒な人は，思い切ってエクセル統計の購入をオススメします．
エクセルや手計算でTukeyやSteel-Dwassによる多重比較をしたい方は，以下の２冊がオススメです．
