スチューデント化された範囲の表の補間

Tukey法とかSteel-Dwass法の計算をするのに，「スチューデント化された範囲 studentized range」の表を何度か紹介してきました．
以下の2枚です．

画像の元ファイル（Excel）で確認したい場合は，
このリンク先→「統計記事のエクセルのファイル」から，
「スチューデント化された範囲の表」
のエクセルファイルをダウンロードしてご確認ください．



この表の「ν（自由度）」の数値ですが，例えば上記の表であれば「21」以降の数値は「24」「30」「40」「60」「120」以外の「α」値が分からない，という事になってしまいます．

Tukey法を計算したくても，N数が「43」とかだったらα値が分からないわけです．


そこで今回は，このスチューデント化された範囲の表に書かれていない自由度（ν）の部分のα値を算出する方法を簡単に示したいと思います．


今回の例としては，上記の有意水準5%の表で，

【3群】で【 自由度（ν）：22 】

のところのα値を知りたいということにしておきます．

補間するために必要なのは，知りたい値の自由度に一番近い上下の「自由度」と「α」の値です．

今回の例で言うと，以下のような状況になります．

ということで，知りたい【 自由度：22 】のα値ですが，以下のように計算していきます．
一気に1つのセルで計算しきってもいいのですが，整理していきます．


まずは計算Aということで，このような式をどっかのセルに入れます．

=(1/B3-1/B4)/(1/B2-1/B4)*C2



お次は計算Bとして，こんな感じに．

=(1/B2-1/B3)/(1/B2-1/B4)*C4


それぞれエクセルの表中の数値を参照して計算していますので，知りたい値が変われば「スチューデント化された範囲」の表の値に合わせて各々の値も変わります．


最後に，C3のセルに計算Aと計算Bの値を合算しておきます．

ということで，

「3.55」が3群で自由度：22の時のα値です．


ちょっとした計算ですが，知っているとお得ですね．

参考文献：永田靖・吉田道弘『統計的多重比較法の基礎』

※後日，こんな怪しいブログよりも信頼性が高いものに触れてもらうよう，
■独学で統計処理作業をスキルアップさせるための本

という記事を書きました．参照してください．


外部サイトにも有益なリストがあります．こちらも参考にしてください．
■大学生が自力で「統計学」の勉強をするための良書１０選
■1ヶ月で統計学入門したので「良かった本」と「学んだこと」のまとめ