外れ値や異常値を判断する統計処理をエクセルでやる方法

「スミルノフ・グラブス検定」を紹介します

エクセルだけで統計処理するシリーズです．

今回は，これまでネットであまり取り上げられていなかった「外れ値」や「異常値」ではないかと思われるデータの処理について取り上げます．

かなり以前から「ネットにあがっていないから」と思って取り上げるつもりだったのですが・・・，のんびりしているうちに，どうやらウィキペディアにも掲載されるようになりました．

■外れ値（wikipedia）

でも，具体例を使ってエクセルで算出しているブログ記事があるのも良いかと思います．

以下の記事を読んでも不安がある場合や，元の作業ファイルで確認したい場合は，
このリンク先→「統計記事のエクセルのファイル」から，
「外れ値の算出」
のエクセルファイルをダウンロードしてご確認ください．

データを取ってみたところ，
「これって外れ値や異常値じゃないか？」
というのは，例えば以下のようなものです．

Iさんが「48」ということで，他の人たちよりちょっと大きい数値です．

これが何かしらのエラーや記入ミスなどで起こったものかどうか判別したいというケースはありますよね．

クソ！こいつさえ居なければ・・，こいつさえ居なくなれば有意性がある（ない）と言えるのにぃ！って悔しい思いをしている人は多いことと思います．

もしくは，もっと穏やかで健全な理由として
「一般的で平均的なデータだけを扱ったことにしたい」
という人もいるでしょう．

つまり，この集団と計測データの平均的な分布パターンから，その当該データが統計学的に大きく離れた値であることを示したい．
「だからこの値を異常値として除外した」
と言いたい（できれば「統計学的に有意性が認められたため」と言い放ちたい）ということです．

考え方としては，「平均値および正規分布からどれだけ離れた値なのか？」を示すことになります．
似たような統計処理に，「１サンプルのｔ検定」があります．
「そっちの方が知りたかった」という場合もあるかもしれません．
遥か昔に記事にしていますので，こちらもどうぞ．
■あまり知られていないｔ検定

では，計算に必要なデータを算出しましょう．
まず，平均値と分散です．以下のようにエクセル関数で簡単に出せます．
平均値はAVERAGE関数，分散はVAR関数です．参照セルはこのようにします．

平均値は32.6，分散は39.8となりました．

これで準備は終わり．あとはここから統計量を出していきます．
ウィキペディアの記事にも算出式が載っています．
「スミルノフ・グラブス検定」というやつです．
■外れ値（wikipedia）

それを，この例データを使って算出してみましょう．
D列11行目にT値を算出しています．