大学生が｢％｣を分からなくても絶望する必要はありません
ネットニュースにこういうのがありました．
■大学生が｢％｣を分からない日本の絶望的な現実｜日本の数学教育には致命的欠陥がある（東洋経済オンライン 2019.4.25）
■大学生が｢％｣を分からない日本の絶望的な現実｜日本の数学教育には致命的欠陥がある（東洋経済オンライン 2019.4.25）
記事の執筆者は芳沢光雄氏．
この記事は，氏が著したの『「%」が分からない大学生 日本の数学教育の致命的欠陥』の内容を紹介するものにもなっているようです．
現在，Amazon「算数・数学」部門でベストセラーになっています．
ただ，上記のリンク先に示した芳沢氏の記事の書き方と主張にデジャヴを覚え，自分のブログ内を検索してみましたんです．
そしたら，やっぱりありました．
■数学が苦手な者の意見として
あらかじめ言っておくと，やや批判的です．
この過去記事は2010年に書いたものですので，今から約９年前．ブログを開設して間もない頃ですね．
芳沢氏が書いた『算数･数学が得意になる本』を読んでのレビューとなっています．
今回の記事でも書きたいことは同様なものなので，その記事から引用しつつ話していきます．
でも，私が言いたいのは，氏が上記の記事中でも述べている，
「数学が苦手な生徒は，分からないところが分からない．それを理解しなければいけない」
ということは，そっくりそのまま氏にも言いたいいのです．
芳沢氏自身，数学が苦手な人が，なぜ苦手なのかを分かっていないと思います．
（すみません，別に氏を人格否定したいわけではありません．建設的な話にしたいのです．どうかご了承ください）
過去記事で，その典型的なものを紹介しました．
『算数･数学が得意になる本』からの引用です．
芳沢氏は，分数の割り算を分かりやすく説明する，としてこう述べています．
でもこれ．
数学が苦手な小学生にとっては，
状態になりますよね．
こういう主張が氏からは度々出てきます．
そして，これこそが数学が得意な人が，「苦手な人たちが何が分からないのか分かっていない」ことを示すものです．
数学が得意な人は，「数式をシンプルにすれば簡単になる」と思っているフシがあります．
実際，数学の授業や多くの講師は，「分かりやすくする」ことをそのように表現します．
そもそも，それが間違いです．
数学が苦手な人は，物事を数式にすることが苦手なのです．
もっと言えば，数式になるから分からなくなります．
これを「理解しろ」と言っても無理ですよ．
上記の例で言えば，数学が苦手な人に対しては，全体像から理解させる必要があります．
全体像が分かったら，次に何をすれば答えが出てくるか考えさせるのです．
分割するための総数を出す．
そのためには掛け算を使う．
だから，
ピザ３枚 × ４分割 ＝ １２切れ
総数を分割する．
そのためには割り算を使う．
だから，
１２切れ ÷ ３切れずつ ＝ ４皿
芳沢氏が「小学生でも簡単に分かるように」と示した式である，
3÷(1/4×3) = 3÷3/4=4
よりも，分かりやすいはずです．
もちろん，数学が得意な人からは，以下のような反論があるでしょう．
「それだと，たんに課題を説いただけだ．問題がどのような構造になっているのかを理解させなければいけない」
その通りです．私はそれについて否定しません．
このブログでも，「問題がどのような構造になっているのかを理解する」ことを，しばしば記事にしてきました．
そして，数学を勉強することの意義とは，その理解を促進させることです．
ですから，
でもそれを，「やったぁ！ この式であの事象を表すことができた！」という点に喜びを見出すのは，「数学が得意な人」だけなんです．
皆が皆，この境地に充実感を持てるわけではありません．
私も数式で事象を表すことができる喜びは分かります．実際，そういう研究をしているので．
でも，それが「分からない人」もいるんです．
私は高校生の頃，「モーニング娘。」の良さが全く分かりませんでした．
未だに分かりません．
それでも，モー娘。の良さを全力で語る友達のことを嫌いではありませんでしたし，彼がゴリ押ししていた安倍なつみも可愛いとも思う．
数学が得意な人で，日本の数学教育を憂いている人は，それを理解しておいてください．
今回，芳沢氏が書いた記事中の最後の方に，このような主張があります．
そして，体育が苦手な人はずっと体育が苦手なままで終わることが多いのと同様，
数学が得意な人はどんどん伸ばしていく．
そうした，
「自分の頭では理解できないことであっても，それに価値や魅力があることを了解する」
ことが，結果的に日本社会の底上げにつながります．
芳沢氏の主張を挙げて批判してきましたが，私は氏が嫌いなのではありません．
とても重要な主張をしてくれていると思いますし，業績と仕事には敬意を示します．
だからこそ，安易に「数学の本質的な理解を促す教育」を掲げるのは危ないとも思っています．
それは，体育で言えば「高い身体技能を養成する教育」に舵を切るのと同様の危うさがあります．
学校教育では，数学に限らず，各教科の魅力や価値を伝える授業を展開することで精一杯だと思います．
数学を突き詰めて勉強したり研究したいと思う人は，自分で勝手にやります．
それはちょうど，サッカーが好きな子供は勝手にサッカーをやり続けますし，国語が好きな子供は言われなくても文学作品を読むのと同様です．
問題なのは，その「自分で勝手にやる」ところに足カセがかからない教育環境を用意しておくことです．
これは，前回の記事で紹介した和田先生のアゴラの記事にもつながるかもしれません．
■和田先生が「真の教員働き方改革実現に向けて」をアゴラに寄稿しました
ただ，上記のリンク先に示した芳沢氏の記事の書き方と主張にデジャヴを覚え，自分のブログ内を検索してみましたんです．
そしたら，やっぱりありました．
■数学が苦手な者の意見として
あらかじめ言っておくと，やや批判的です．
この過去記事は2010年に書いたものですので，今から約９年前．ブログを開設して間もない頃ですね．
芳沢氏が書いた『算数･数学が得意になる本』を読んでのレビューとなっています．
今回の記事でも書きたいことは同様なものなので，その記事から引用しつつ話していきます．
違う意味で有意義な本でした．芳沢氏のやってきたことや考え方を批判したいわけではありません．
読み進めていっても，とにかく著者の説明に対し 「？？？」 な部分が多く，「もうちょっと別の言い方があるだろうに」 と，差し出がましくも適切とは思えない論旨に腹も立ってくるほど．
んで，特に難解だったのが 「分数の割り算」 を説明した部分．本の帯にも紹介されているほど，この本の目玉となる部分なんでしょうが，とにかくチンプンカンプン．
「ゆえに」とか「このことから」などと，著者としては丁寧に解きほぐしているようなのですが，数学が出来ない私としては「だからなんで『ゆえに』とか『このことから』になるんだ？」と頭を悩ましてしまうわけで．
でも，私が言いたいのは，氏が上記の記事中でも述べている，
「数学が苦手な生徒は，分からないところが分からない．それを理解しなければいけない」
ということは，そっくりそのまま氏にも言いたいいのです．
芳沢氏自身，数学が苦手な人が，なぜ苦手なのかを分かっていないと思います．
（すみません，別に氏を人格否定したいわけではありません．建設的な話にしたいのです．どうかご了承ください）
過去記事で，その典型的なものを紹介しました．
『算数･数学が得意になる本』からの引用です．
芳沢氏は，分数の割り算を分かりやすく説明する，としてこう述べています．
『3枚のピザをそれぞれ4等分しました．切り分けたピザを一つの皿に３切れずつ乗せていくと，皿は何枚になるか』
答えは切り分けたピザの絵を描いてやれば「12÷3」で簡単に出てきますが，小学生でもわかるように，次のような分数を含んだ式にして説明してやります．
[ 3÷(1/4×3) = 3÷3/4=4 ]
このような具体例をいくつか示すのです．
数学が苦手な小学生にとっては，
 |
| http://jin115.com/archives/52139352.html |
こういう主張が氏からは度々出てきます．
そして，これこそが数学が得意な人が，「苦手な人たちが何が分からないのか分かっていない」ことを示すものです．
数学が得意な人は，「数式をシンプルにすれば簡単になる」と思っているフシがあります．
実際，数学の授業や多くの講師は，「分かりやすくする」ことをそのように表現します．
そもそも，それが間違いです．
数学が苦手な人は，物事を数式にすることが苦手なのです．
もっと言えば，数式になるから分からなくなります．
これを「理解しろ」と言っても無理ですよ．
上記の例で言えば，数学が苦手な人に対しては，全体像から理解させる必要があります．
全体像が分かったら，次に何をすれば答えが出てくるか考えさせるのです．
分割するための総数を出す．
そのためには掛け算を使う．
だから，
ピザ３枚 × ４分割 ＝ １２切れ
総数を分割する．
そのためには割り算を使う．
だから，
１２切れ ÷ ３切れずつ ＝ ４皿
芳沢氏が「小学生でも簡単に分かるように」と示した式である，
3÷(1/4×3) = 3÷3/4=4
よりも，分かりやすいはずです．
もちろん，数学が得意な人からは，以下のような反論があるでしょう．
「それだと，たんに課題を説いただけだ．問題がどのような構造になっているのかを理解させなければいけない」
その通りです．私はそれについて否定しません．
このブログでも，「問題がどのような構造になっているのかを理解する」ことを，しばしば記事にしてきました．
そして，数学を勉強することの意義とは，その理解を促進させることです．
ですから，
3枚のピザをそれぞれ4等分にして，切り分けられている全てのピザを一つの皿に３切れずつ乗せたら，皿が4枚になった．ということを説明するためには，
3÷(1/4×3) = 3÷3/4=4の式が必要なのです．
でもそれを，「やったぁ！ この式であの事象を表すことができた！」という点に喜びを見出すのは，「数学が得意な人」だけなんです．
皆が皆，この境地に充実感を持てるわけではありません．
私も数式で事象を表すことができる喜びは分かります．実際，そういう研究をしているので．
でも，それが「分からない人」もいるんです．
私は高校生の頃，「モーニング娘。」の良さが全く分かりませんでした．
未だに分かりません．
それでも，モー娘。の良さを全力で語る友達のことを嫌いではありませんでしたし，彼がゴリ押ししていた安倍なつみも可愛いとも思う．
数学が得意な人で，日本の数学教育を憂いている人は，それを理解しておいてください．
今回，芳沢氏が書いた記事中の最後の方に，このような主張があります．
数学を真に「面白い」と思うのは、素早く答を当てたときではなく、答や面白い性質を導くプロセスがよく理解できたときである。それを「真に面白い」と思うのは，数学が得意な人だけです．
それ以外の人は，素早く答を当てることに喜びを覚えます．
これはちょうど，体育のバスケットボールの授業で，
「真に面白いのは，選手同士の駆け引きだ」
と言ったところで，体育が苦手な人が喜ぶのは，
「シュートが入って得点できた時」とか「チームに迷惑をかけずにプレーできた時」
なのと一緒です．
そして，体育が苦手な人はずっと体育が苦手なままで終わることが多いのと同様，
数学が苦手な人はずっと数学が苦手なままで終わります．
実際の教育現場に落とし込むためには，
「どうあがいても出来ない人がいる」
「ある特定の考え方や手法を用いて，全ての人を理解させることはできない」
ということを受け入れるところから話は始まります．
「どうあがいても出来ない人がいる」
「ある特定の考え方や手法を用いて，全ての人を理解させることはできない」
ということを受け入れるところから話は始まります．
これについて安直な人は，学校教育で扱う授業について「数学のレベルを下げればいい」とか「体育は皆が楽しめるものにすればいい」などと言い出しますが，そうではありません．
数学が得意な人はどんどん伸ばしていく．
その一方で，苦手な人は「数学」を自分の生活や思考方法の一部にする教育が必要です．
何より大事なのは，苦手な人たちが「数学は不要」などと言い出さないようにするための，数学の魅力を伝えることです．
これは体育でも同様です．
スポーツが出来る人は，どんどん伸ばしていけばいいのです．
その一方で，苦手な人は，運動が出来ないなりに，自分のライフスタイルや健康管理として活用するための教育が必要です．
そして数学と同様に，苦手な人たちが「スポーツなんてムダ．脳筋どものお遊び」などと言い出さないようにするための授業を展開しなければいけません．
そうした，
「自分の頭では理解できないことであっても，それに価値や魅力があることを了解する」
ことが，結果的に日本社会の底上げにつながります．
芳沢氏の主張を挙げて批判してきましたが，私は氏が嫌いなのではありません．
とても重要な主張をしてくれていると思いますし，業績と仕事には敬意を示します．
だからこそ，安易に「数学の本質的な理解を促す教育」を掲げるのは危ないとも思っています．
それは，体育で言えば「高い身体技能を養成する教育」に舵を切るのと同様の危うさがあります．
学校教育では，数学に限らず，各教科の魅力や価値を伝える授業を展開することで精一杯だと思います．
数学を突き詰めて勉強したり研究したいと思う人は，自分で勝手にやります．
それはちょうど，サッカーが好きな子供は勝手にサッカーをやり続けますし，国語が好きな子供は言われなくても文学作品を読むのと同様です．
問題なのは，その「自分で勝手にやる」ところに足カセがかからない教育環境を用意しておくことです．
これは，前回の記事で紹介した和田先生のアゴラの記事にもつながるかもしれません．
■和田先生が「真の教員働き方改革実現に向けて」をアゴラに寄稿しました
とくに公立学校の教師には，生徒に与えなければいけないものを与えられる「職場環境」が必要です．
授業の内容を踏まえて，さらに勉強したい生徒が教師に求めてきた時，「資料作成があるから無理」とか「トラブルを起こした生徒の対応があるから別の日に」という事態が多発することは避けなければいけません．
教育改革に必要なのは，教え方のガイドラインはもちろんのこと，生徒が「もっと学びたい」「別の見方をしてみたい」と思った時に，それに対応できる学校を用意することです．
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授業の内容を踏まえて，さらに勉強したい生徒が教師に求めてきた時，「資料作成があるから無理」とか「トラブルを起こした生徒の対応があるから別の日に」という事態が多発することは避けなければいけません．
教育改革に必要なのは，教え方のガイドラインはもちろんのこと，生徒が「もっと学びたい」「別の見方をしてみたい」と思った時に，それに対応できる学校を用意することです．
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■数学が苦手な者の意見として
